Números felices
El algoritmo estándar de la suma consiste en colocar los números que se van a sumar en vertical, alineados según el valor posicional, y luego sumar los dígitos de una en una columna (valor posicional) empezando por la derecha. Cuando la suma de una columna es inferior a 10, la suma se escribe simplemente debajo de los números que se suman, separados por una línea.
La reagrupación se hace necesaria cuando la suma de una columna es superior a 10. Esto tiene que ver con el funcionamiento del sistema numérico decimal, y se discute más adelante. Sin embargo, para realizar el algoritmo de la suma, basta con “llevar” un 1 a la siguiente columna, y luego sumarlo junto con la siguiente columna, como en el ejemplo siguiente.
Como 7 + 5 = 12, que es un número de dos dígitos, no podemos escribir simplemente 12 debajo de la línea, sino que tenemos que llevar el 1 a la siguiente columna. El 2 de 12 se escribe debajo, y el 1 se lleva a la parte superior de la siguiente columna, luego se suma a 4 y 2 para obtener 7, para una respuesta final de 72.
La reagrupación en la resta es similar a la reagrupación en la suma, excepto que en lugar de “llevar” un 1 a la siguiente columna, en los casos en que el número de arriba es menor que el de abajo, se “toma prestado” un 1 de la siguiente columna, como en el ejemplo siguiente.
Qué es la sustracción
La suma con reagrupación se realiza cuando la suma de los sumandos supera el 9 en cualquiera de las columnas. Las columnas se refieren a las columnas de valor posicional de unidades, decenas, centenas, etc., bajo las cuales se colocan los sumandos de forma adecuada. Reagrupamos esta suma de dos dígitos en decenas y unidades y luego llevamos el dígito de las decenas de la suma a la columna anterior y escribimos el dígito de las unidades en esa columna en particular. La reagrupación es un método que puede realizarse al sumar y restar dos o más números.
La suma con reagrupación es un proceso que consiste en ordenar los números en columnas de decenas y unidades para la suma. La adición con reagrupación también se conoce como adición con arrastre. En la suma con reagrupación, colocamos dos o más números grandes en columnas según su valor posicional, y cuando la suma de cualquiera de estas columnas es superior a 9, reagrupamos esa suma en decenas y unidades. Entendamos esto con la ayuda del siguiente ejemplo.
La suma con reagrupación también se conoce como suma con arrastre porque arrastramos un dígito a la columna anterior. Esto se puede hacer tanto con números de 2 dígitos como con números de 3 dígitos o con cualquier otro número mayor. La parte más importante de la suma con reagrupación es ordenar los números según su valor posicional, es decir, unidades, decenas, centenas, etc. Los siguientes pasos explican la forma de realizar la suma con reagrupación.
Comentarios
La suma y la resta son operaciones sencillas. Pero cualquier profesor de matemáticas de primaria sabe que hay que tener cuidado con los problemas que se dan a los niños. Si le das a un niño un problema que implique reagrupación antes de que sepa cómo hacerlo, se producirán frustraciones y preguntas.
La reagrupación en matemáticas es cuando se hacen grupos de diez al realizar operaciones como la suma o la resta. Esto suele ocurrir cuando se trabaja con cifras dobles. Sin embargo, técnicamente, en la suma, tiene lugar cada vez que tienes una respuesta mayor que 10. En la resta, se aplica a cualquier situación en la que tengas que “tomar prestado” de la columna de las decenas.
Por ejemplo, en una suma de 2 dígitos, puedes tener 15 + 17. En este caso, tienes que reagrupar. Cuando sumas 5 + 7 tienes 12, es decir, una decena y dos unidades. Así que reagrupas las decenas en la columna de las decenas y dejas las dos unidades. La respuesta es 32.
Sin embargo, la reagrupación no sólo sirve para sumar. También puedes reagrupar en un problema de resta. Por ejemplo, tomemos el problema 24 – 16. Empezando por las unidades, no puedes quitarle 6 a 4. Así que tienes que reagrupar una de las decenas del 20 en un grupo de diez unidades. Luego, le quitas 6 a 14. Tu respuesta es 8. Finalmente, compruebas el lado de las decenas. Tienes una decena menos una decena, que es cero. Por tanto, la respuesta final es 8.
Sustracción en papel
Esta entrada del blog está llena de consejos para enseñar a tus alumnos de 2º grado las estrategias de reagrupación. Estas estrategias ayudarán a los estudiantes a sumar y restar con fluidez utilizando el valor posicional y las propiedades de las operaciones. En 2º grado, los estudiantes serán introducidos a los bloques de base-diez, notación expandida, y el algoritmo estándar como estrategias para la reagrupación.
NBT.7: Sumar y restar dentro de 1000, utilizando modelos concretos o dibujos y estrategias basadas en el valor posicional, las propiedades de las operaciones y/o la relación entre la suma y la resta; relacionar la estrategia con un método escrito. Comprender que al sumar o restar números de tres dígitos, se suman o restan centenas y centenas, decenas y decenas, unos y unos; y a veces es necesario componer o descomponer decenas o centenas.
Empezar la unidad de matemáticas del tronco común con gráficos de anclaje e instrucción en grupo es muy eficaz. Esto ayuda a desglosar el propósito de la reagrupación y da una visión paso a paso de cómo se utiliza para resolver problemas de suma y resta. Esta tabla de anclaje es muy útil con el uso de los bloques de base-diez. Estos bloques son una excelente herramienta para tener en el aula. Los estudiantes pueden recorrer este ejemplo y algunos otros con sus propios bloques físicos de base-diez. Esta tabla de anclaje puede colocarse en la pared de matemáticas para ayudar a los estudiantes a lo largo de la unidad.
Relacionados
